Heribert Barrera i Costa va néixer a Barcelona el 6 de juliol de 1917. El seu pare Martí Barrera fou diputat al Parlament i Conseller de la Generalitat de Catalunya. Durant la Guerra Civil fou soldat d'artilleria als fronts d'Aragó i del Segre. S'exilià a França l'any 1939 fins al 1952.

Llicenciat en ciències químiques per la Universitat de Barcelona. Obtingué les llicenciatures de física i matemàtiques per la Universitat de Montpeller (Llenguadoc). Enginyer químic de l'Institut Químic de Montpeller (Universitat de Montpeller). Doctor d'estat en ciències físiques per la Sorbona (París).

Fou professor ajudant i encarregat del curs a la Facultat de Ciències de la Universitat de Montpeller; agregat de recerques del Centre National de la Recherche Scientifique de França, i becari postdoctoral a la Universitat de New Hampshire (EUA). Catedràtic contractat de Química Inorgànica a la Universitat Autònoma de Barcelona el 1970 (jubilat el 1984).

Autor de nombrosos treballs científics publicats en revistes especialitzades franceses, angleses i nord-americanes al llarg de quaranta anys (1944-84), i d'escrits de caràcter polític en la premsa catalana i estrangera. Obtingué el premi Prat de la Riba de l'Institut d'Estudis Catalans, pel seu treball Noves contribucions a la síntesi d'àcids arilalifàtics i a la teoria de l'acilació intramolecular.

Ha estat president de la Societat Catalana de Ciències Físiques, Químiques i Matemàtiques. És membre emèrit de l'Institut d'Estudis Catalans i fou president de la Secció de Ciències. Membre de la Societé Française de Chimie i de l'American Chemical Society. És membre del consell consultiu d'Òmnium Cultural. Expresident del Club d'Amics de la Unesco de Barcelona. Expresident (1989-1997) i President d'Honor de l'Ateneu Barcelonès. Expresident de l'Associació d'Antics Diputats al Parlament de Catalunya(1997-2003).

Inicià la seva activitat política el 1934 a la Federació Nacional d'Estudiants de Catalunya i al bloc escolar nacionalista. Ingressà a les Joventuts d'Esquerra Republicana de Catalunya el 1935. El 1952 emprengué la reorganització clandestina d'Esquerra Republicana de Catalunya i n'esdevingué el màxim dirigent a l'interior i secretari general (1976-1987). Membre del Consell Català del Moviment Europeu i diputat al Congrés dels Diputats (1977-1980), fou elegit diputat al Parlament de Catalunya (1980-1988) i, en la primera legislatura fou president de la cambra (1980-1984). Fou també parlamentari europeu (1991-94) i, del 1991-95, president d'Esquerra Republicana de Catalunya. L'any 2000 va rebre la Medalla d'Or del Parlament de Catalunya.

Morí a Barcelona el 27 d'agost de 2011.